Решение квадратного уравнения -83x² -49x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-49)² - 4 • (-83) • 97 = 2401 - (-32204) = 2401 + 32204 = 34605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--49 + √ 34605) / (2 • -83) = (--49 + 186.02419197513) / -166 = 235.02419197513 / -166 = -1.4158083853923

x₂ = (--49 - √ 34605) / (2 • -83) = (--49 - 186.02419197513) / -166 = -137.02419197513 / -166 = 0.82544693960922

Ответ: x₁ = -1.4158083853923, x₂ = 0.82544693960922.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4158083853923, x₂ = 0.82544693960922 означают, в этих точках график пересекает ось X