Решение квадратного уравнения -83x² -5x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-5)² - 4 • (-83) • 31 = 25 - (-10292) = 25 + 10292 = 10317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--5 + √ 10317) / (2 • -83) = (--5 + 101.57263410978) / -166 = 106.57263410978 / -166 = -0.64200381993846

x₂ = (--5 - √ 10317) / (2 • -83) = (--5 - 101.57263410978) / -166 = -96.572634109784 / -166 = 0.58176285608303

Ответ: x₁ = -0.64200381993846, x₂ = 0.58176285608303.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64200381993846, x₂ = 0.58176285608303 означают, в этих точках график пересекает ось X