Решение квадратного уравнения -83x² -53x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-83) • 31 = 2809 - (-10292) = 2809 + 10292 = 13101

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 13101) / (2 • -83) = (--53 + 114.45959985951) / -166 = 167.45959985951 / -166 = -1.008792770238

x₂ = (--53 - √ 13101) / (2 • -83) = (--53 - 114.45959985951) / -166 = -61.459599859514 / -166 = 0.37023855337056

Ответ: x₁ = -1.008792770238, x₂ = 0.37023855337056.

Два корня уравнения x₁ = -1.008792770238, x₂ = 0.37023855337056 означают, в этих точках график пересекает ось X