Решение квадратного уравнения -83x² -53x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-83) • 34 = 2809 - (-11288) = 2809 + 11288 = 14097

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 14097) / (2 • -83) = (--53 + 118.73078791956) / -166 = 171.73078791956 / -166 = -1.0345228187925

x₂ = (--53 - √ 14097) / (2 • -83) = (--53 - 118.73078791956) / -166 = -65.730787919562 / -166 = 0.39596860192507

Ответ: x₁ = -1.0345228187925, x₂ = 0.39596860192507.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0345228187925, x₂ = 0.39596860192507 означают, в этих точках график пересекает ось X