Решение квадратного уравнения -83x² -53x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-53)² - 4 • (-83) • 80 = 2809 - (-26560) = 2809 + 26560 = 29369

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--53 + √ 29369) / (2 • -83) = (--53 + 171.37386031714) / -166 = 224.37386031714 / -166 = -1.3516497609467

x₂ = (--53 - √ 29369) / (2 • -83) = (--53 - 171.37386031714) / -166 = -118.37386031714 / -166 = 0.71309554407918

Ответ: x₁ = -1.3516497609467, x₂ = 0.71309554407918.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3516497609467, x₂ = 0.71309554407918 означают, в этих точках график пересекает ось X