Решение квадратного уравнения -83x² -54x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-83) • 11 = 2916 - (-3652) = 2916 + 3652 = 6568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 6568) / (2 • -83) = (--54 + 81.043198357419) / -166 = 135.04319835742 / -166 = -0.81351324311698

x₂ = (--54 - √ 6568) / (2 • -83) = (--54 - 81.043198357419) / -166 = -27.043198357419 / -166 = 0.16291083347843

Ответ: x₁ = -0.81351324311698, x₂ = 0.16291083347843.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81351324311698, x₂ = 0.16291083347843 означают, в этих точках график пересекает ось X