Решение квадратного уравнения -83x² -54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-54)² - 4 • (-83) • 65 = 2916 - (-21580) = 2916 + 21580 = 24496

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--54 + √ 24496) / (2 • -83) = (--54 + 156.51198037211) / -166 = 210.51198037211 / -166 = -1.268144460073

x₂ = (--54 - √ 24496) / (2 • -83) = (--54 - 156.51198037211) / -166 = -102.51198037211 / -166 = 0.6175420504344

Ответ: x₁ = -1.268144460073, x₂ = 0.6175420504344.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.268144460073, x₂ = 0.6175420504344 означают, в этих точках график пересекает ось X