Решение квадратного уравнения -83x² -57x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-83) • 31 = 3249 - (-10292) = 3249 + 10292 = 13541

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 13541) / (2 • -83) = (--57 + 116.36580253666) / -166 = 173.36580253666 / -166 = -1.0443723044377

x₂ = (--57 - √ 13541) / (2 • -83) = (--57 - 116.36580253666) / -166 = -59.365802536656 / -166 = 0.35762531648588

Ответ: x₁ = -1.0443723044377, x₂ = 0.35762531648588.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0443723044377, x₂ = 0.35762531648588 означают, в этих точках график пересекает ось X