Решение квадратного уравнения -83x² -57x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-83) • 65 = 3249 - (-21580) = 3249 + 21580 = 24829

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 24829) / (2 • -83) = (--57 + 157.57220567092) / -166 = 214.57220567092 / -166 = -1.29260364862

x₂ = (--57 - √ 24829) / (2 • -83) = (--57 - 157.57220567092) / -166 = -100.57220567092 / -166 = 0.60585666066822

Ответ: x₁ = -1.29260364862, x₂ = 0.60585666066822.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.29260364862, x₂ = 0.60585666066822 означают, в этих точках график пересекает ось X