Решение квадратного уравнения -83x² -57x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-57)² - 4 • (-83) • 75 = 3249 - (-24900) = 3249 + 24900 = 28149

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--57 + √ 28149) / (2 • -83) = (--57 + 167.77663722938) / -166 = 224.77663722938 / -166 = -1.3540761278878

x₂ = (--57 - √ 28149) / (2 • -83) = (--57 - 167.77663722938) / -166 = -110.77663722938 / -166 = 0.66732913993604

Ответ: x₁ = -1.3540761278878, x₂ = 0.66732913993604.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3540761278878, x₂ = 0.66732913993604 означают, в этих точках график пересекает ось X