Решение квадратного уравнения -83x² -61x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-83) • 31 = 3721 - (-10292) = 3721 + 10292 = 14013

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 14013) / (2 • -83) = (--61 + 118.37651794169) / -166 = 179.37651794169 / -166 = -1.0805814333837

x₂ = (--61 - √ 14013) / (2 • -83) = (--61 - 118.37651794169) / -166 = -57.376517941693 / -166 = 0.34564167434755

Ответ: x₁ = -1.0805814333837, x₂ = 0.34564167434755.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0805814333837, x₂ = 0.34564167434755 означают, в этих точках график пересекает ось X