Решение квадратного уравнения -83x² -61x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-61)² - 4 • (-83) • 97 = 3721 - (-32204) = 3721 + 32204 = 35925

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--61 + √ 35925) / (2 • -83) = (--61 + 189.53891421025) / -166 = 250.53891421025 / -166 = -1.5092705675316

x₂ = (--61 - √ 35925) / (2 • -83) = (--61 - 189.53891421025) / -166 = -128.53891421025 / -166 = 0.77433080849547

Ответ: x₁ = -1.5092705675316, x₂ = 0.77433080849547.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5092705675316, x₂ = 0.77433080849547 означают, в этих точках график пересекает ось X