Решение квадратного уравнения -83x² -63x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-63)² - 4 • (-83) • 31 = 3969 - (-10292) = 3969 + 10292 = 14261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--63 + √ 14261) / (2 • -83) = (--63 + 119.41942890502) / -166 = 182.41942890502 / -166 = -1.0989122223194

x₂ = (--63 - √ 14261) / (2 • -83) = (--63 - 119.41942890502) / -166 = -56.419428905015 / -166 = 0.33987607774106

Ответ: x₁ = -1.0989122223194, x₂ = 0.33987607774106.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0989122223194, x₂ = 0.33987607774106 означают, в этих точках график пересекает ось X