Решение квадратного уравнения -83x² -65x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-83) • 1 = 4225 - (-332) = 4225 + 332 = 4557

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 4557) / (2 • -83) = (--65 + 67.505555326951) / -166 = 132.50555532695 / -166 = -0.79822623690934

x₂ = (--65 - √ 4557) / (2 • -83) = (--65 - 67.505555326951) / -166 = -2.5055553269507 / -166 = 0.01509370678886

Ответ: x₁ = -0.79822623690934, x₂ = 0.01509370678886.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.79822623690934, x₂ = 0.01509370678886 означают, в этих точках график пересекает ось X