Решение квадратного уравнения -83x² -65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-83) • 31 = 4225 - (-10292) = 4225 + 10292 = 14517

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 14517) / (2 • -83) = (--65 + 120.48651376814) / -166 = 185.48651376814 / -166 = -1.1173886371575

x₂ = (--65 - √ 14517) / (2 • -83) = (--65 - 120.48651376814) / -166 = -55.486513768139 / -166 = 0.33425610703698

Ответ: x₁ = -1.1173886371575, x₂ = 0.33425610703698.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1173886371575, x₂ = 0.33425610703698 означают, в этих точках график пересекает ось X