Решение квадратного уравнения -83x² -65x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-83) • 69 = 4225 - (-22908) = 4225 + 22908 = 27133

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 27133) / (2 • -83) = (--65 + 164.72097619915) / -166 = 229.72097619915 / -166 = -1.3838613024045

x₂ = (--65 - √ 27133) / (2 • -83) = (--65 - 164.72097619915) / -166 = -99.720976199147 / -166 = 0.60072877228402

Ответ: x₁ = -1.3838613024045, x₂ = 0.60072877228402.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3838613024045, x₂ = 0.60072877228402 означают, в этих точках график пересекает ось X