Решение квадратного уравнения -83x² -65x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-65)² - 4 • (-83) • 78 = 4225 - (-25896) = 4225 + 25896 = 30121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--65 + √ 30121) / (2 • -83) = (--65 + 173.55402617053) / -166 = 238.55402617053 / -166 = -1.4370724468104

x₂ = (--65 - √ 30121) / (2 • -83) = (--65 - 173.55402617053) / -166 = -108.55402617053 / -166 = 0.65393991668992

Ответ: x₁ = -1.4370724468104, x₂ = 0.65393991668992.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4370724468104, x₂ = 0.65393991668992 означают, в этих точках график пересекает ось X