Решение квадратного уравнения -83x² -66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-66)² - 4 • (-83) • 31 = 4356 - (-10292) = 4356 + 10292 = 14648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--66 + √ 14648) / (2 • -83) = (--66 + 121.02892216326) / -166 = 187.02892216326 / -166 = -1.1266802539955

x₂ = (--66 - √ 14648) / (2 • -83) = (--66 - 121.02892216326) / -166 = -55.028922163258 / -166 = 0.33149953110396

Ответ: x₁ = -1.1266802539955, x₂ = 0.33149953110396.

Два корня уравнения x₁ = -1.1266802539955, x₂ = 0.33149953110396 означают, в этих точках график пересекает ось X