Решение квадратного уравнения -83x² -67x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-67)² - 4 • (-83) • 80 = 4489 - (-26560) = 4489 + 26560 = 31049

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--67 + √ 31049) / (2 • -83) = (--67 + 176.20726432245) / -166 = 243.20726432245 / -166 = -1.4651040019424

x₂ = (--67 - √ 31049) / (2 • -83) = (--67 - 176.20726432245) / -166 = -109.20726432245 / -166 = 0.65787508627979

Ответ: x₁ = -1.4651040019424, x₂ = 0.65787508627979.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4651040019424, x₂ = 0.65787508627979 означают, в этих точках график пересекает ось X