Решение квадратного уравнения -83x² -69x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-83) • 1 = 4761 - (-332) = 4761 + 332 = 5093

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 5093) / (2 • -83) = (--69 + 71.365257653847) / -166 = 140.36525765385 / -166 = -0.84557384128824

x₂ = (--69 - √ 5093) / (2 • -83) = (--69 - 71.365257653847) / -166 = -2.3652576538472 / -166 = 0.014248540083417

Ответ: x₁ = -0.84557384128824, x₂ = 0.014248540083417.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84557384128824, x₂ = 0.014248540083417 означают, в этих точках график пересекает ось X