Решение квадратного уравнения -83x² -69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-83) • 31 = 4761 - (-10292) = 4761 + 10292 = 15053

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 15053) / (2 • -83) = (--69 + 122.69066794178) / -166 = 191.69066794178 / -166 = -1.1547630598902

x₂ = (--69 - √ 15053) / (2 • -83) = (--69 - 122.69066794178) / -166 = -53.690667941779 / -166 = 0.32343775868542

Ответ: x₁ = -1.1547630598902, x₂ = 0.32343775868542.

Два корня уравнения x₁ = -1.1547630598902, x₂ = 0.32343775868542 означают, в этих точках график пересекает ось X