Решение квадратного уравнения -83x² -69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-69)² - 4 • (-83) • 65 = 4761 - (-21580) = 4761 + 21580 = 26341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--69 + √ 26341) / (2 • -83) = (--69 + 162.29910659027) / -166 = 231.29910659027 / -166 = -1.3933681119896

x₂ = (--69 - √ 26341) / (2 • -83) = (--69 - 162.29910659027) / -166 = -93.299106590271 / -166 = 0.56204281078476

Ответ: x₁ = -1.3933681119896, x₂ = 0.56204281078476.

Два корня уравнения x₁ = -1.3933681119896, x₂ = 0.56204281078476 означают, в этих точках график пересекает ось X