Решение квадратного уравнения -83x² -71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-71)² - 4 • (-83) • 31 = 5041 - (-10292) = 5041 + 10292 = 15333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--71 + √ 15333) / (2 • -83) = (--71 + 123.82649151131) / -166 = 194.82649151131 / -166 = -1.1736535633211

x₂ = (--71 - √ 15333) / (2 • -83) = (--71 - 123.82649151131) / -166 = -52.826491511308 / -166 = 0.31823187657414

Ответ: x₁ = -1.1736535633211, x₂ = 0.31823187657414.

Два корня уравнения x₁ = -1.1736535633211, x₂ = 0.31823187657414 означают, в этих точках график пересекает ось X