Решение квадратного уравнения -83x² -78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-78)² - 4 • (-83) • 31 = 6084 - (-10292) = 6084 + 10292 = 16376

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--78 + √ 16376) / (2 • -83) = (--78 + 127.96874618437) / -166 = 205.96874618437 / -166 = -1.2407755794239

x₂ = (--78 - √ 16376) / (2 • -83) = (--78 - 127.96874618437) / -166 = -49.968746184371 / -166 = 0.30101654327934

Ответ: x₁ = -1.2407755794239, x₂ = 0.30101654327934.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2407755794239, x₂ = 0.30101654327934 означают, в этих точках график пересекает ось X