Решение квадратного уравнения -83x² -78x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-78)² - 4 • (-83) • 53 = 6084 - (-17596) = 6084 + 17596 = 23680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--78 + √ 23680) / (2 • -83) = (--78 + 153.88307249337) / -166 = 231.88307249337 / -166 = -1.3968859788757

x₂ = (--78 - √ 23680) / (2 • -83) = (--78 - 153.88307249337) / -166 = -75.883072493371 / -166 = 0.45712694273115

Ответ: x₁ = -1.3968859788757, x₂ = 0.45712694273115.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3968859788757, x₂ = 0.45712694273115 означают, в этих точках график пересекает ось X