Решение квадратного уравнения -83x² -78x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-78)² - 4 • (-83) • 65 = 6084 - (-21580) = 6084 + 21580 = 27664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--78 + √ 27664) / (2 • -83) = (--78 + 166.32498309033) / -166 = 244.32498309033 / -166 = -1.4718372475321

x₂ = (--78 - √ 27664) / (2 • -83) = (--78 - 166.32498309033) / -166 = -88.324983090334 / -166 = 0.53207821138756

Ответ: x₁ = -1.4718372475321, x₂ = 0.53207821138756.

Два корня уравнения x₁ = -1.4718372475321, x₂ = 0.53207821138756 означают, в этих точках график пересекает ось X