Решение квадратного уравнения -83x² -78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-78)² - 4 • (-83) • 97 = 6084 - (-32204) = 6084 + 32204 = 38288

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--78 + √ 38288) / (2 • -83) = (--78 + 195.67319693816) / -166 = 273.67319693816 / -166 = -1.6486337164949

x₂ = (--78 - √ 38288) / (2 • -83) = (--78 - 195.67319693816) / -166 = -117.67319693816 / -166 = 0.70887468035036

Ответ: x₁ = -1.6486337164949, x₂ = 0.70887468035036.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6486337164949, x₂ = 0.70887468035036 означают, в этих точках график пересекает ось X