Решение квадратного уравнения -83x² -80x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-80)² - 4 • (-83) • 19 = 6400 - (-6308) = 6400 + 6308 = 12708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--80 + √ 12708) / (2 • -83) = (--80 + 112.72976536834) / -166 = 192.72976536834 / -166 = -1.1610226829418

x₂ = (--80 - √ 12708) / (2 • -83) = (--80 - 112.72976536834) / -166 = -32.729765368336 / -166 = 0.19716726125503

Ответ: x₁ = -1.1610226829418, x₂ = 0.19716726125503.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1610226829418, x₂ = 0.19716726125503 означают, в этих точках график пересекает ось X