Решение квадратного уравнения -83x² -82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-82)² - 4 • (-83) • 65 = 6724 - (-21580) = 6724 + 21580 = 28304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--82 + √ 28304) / (2 • -83) = (--82 + 168.2379267585) / -166 = 250.2379267585 / -166 = -1.5074573901115

x₂ = (--82 - √ 28304) / (2 • -83) = (--82 - 168.2379267585) / -166 = -86.237926758505 / -166 = 0.51950558288256

Ответ: x₁ = -1.5074573901115, x₂ = 0.51950558288256.

Два корня уравнения x₁ = -1.5074573901115, x₂ = 0.51950558288256 означают, в этих точках график пересекает ось X