Решение квадратного уравнения -83x² -82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-82)² - 4 • (-83) • 97 = 6724 - (-32204) = 6724 + 32204 = 38928

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--82 + √ 38928) / (2 • -83) = (--82 + 197.30179928222) / -166 = 279.30179928222 / -166 = -1.6825409595314

x₂ = (--82 - √ 38928) / (2 • -83) = (--82 - 197.30179928222) / -166 = -115.30179928222 / -166 = 0.69458915230251

Ответ: x₁ = -1.6825409595314, x₂ = 0.69458915230251.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6825409595314, x₂ = 0.69458915230251 означают, в этих точках график пересекает ось X