Решение квадратного уравнения -83x² -83x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = (-83)² - 4 • (-83) • 65 = 6889 - (-21580) = 6889 + 21580 = 28469

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (--83 + √ 28469) / (2 • -83) = (--83 + 168.72759110472) / -166 = 251.72759110472 / -166 = -1.5164312717152

x₂ = (--83 - √ 28469) / (2 • -83) = (--83 - 168.72759110472) / -166 = -85.727591104715 / -166 = 0.51643127171515

Ответ: x₁ = -1.5164312717152, x₂ = 0.51643127171515.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5164312717152, x₂ = 0.51643127171515 означают, в этих точках график пересекает ось X