Решение квадратного уравнения -83x² +x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-83) • 1 = 1 - (-332) = 1 + 332 = 333

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 333) / (2 • -83) = (-1 + 18.248287590895) / -166 = 17.248287590895 / -166 = -0.1039053469331

x₂ = (-1 - √ 333) / (2 • -83) = (-1 - 18.248287590895) / -166 = -19.248287590895 / -166 = 0.11595353970418

Ответ: x₁ = -0.1039053469331, x₂ = 0.11595353970418.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1039053469331, x₂ = 0.11595353970418 означают, в этих точках график пересекает ось X