Решение квадратного уравнения -83x² +x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-83) • 19 = 1 - (-6308) = 1 + 6308 = 6309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 6309) / (2 • -83) = (-1 + 79.429213769242) / -166 = 78.429213769242 / -166 = -0.47246514318821

x₂ = (-1 - √ 6309) / (2 • -83) = (-1 - 79.429213769242) / -166 = -80.429213769242 / -166 = 0.48451333595929

Ответ: x₁ = -0.47246514318821, x₂ = 0.48451333595929.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47246514318821, x₂ = 0.48451333595929 означают, в этих точках график пересекает ось X