Решение квадратного уравнения -83x² +x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-83) • 51 = 1 - (-16932) = 1 + 16932 = 16933

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 16933) / (2 • -83) = (-1 + 130.12686117785) / -166 = 129.12686117785 / -166 = -0.7778726576979

x₂ = (-1 - √ 16933) / (2 • -83) = (-1 - 130.12686117785) / -166 = -131.12686117785 / -166 = 0.78992085046899

Ответ: x₁ = -0.7778726576979, x₂ = 0.78992085046899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7778726576979, x₂ = 0.78992085046899 означают, в этих точках график пересекает ось X