Решение квадратного уравнения -83x² +x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-83) • 61 = 1 - (-20252) = 1 + 20252 = 20253

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 20253) / (2 • -83) = (-1 + 142.31303524274) / -166 = 141.31303524274 / -166 = -0.85128334483575

x₂ = (-1 - √ 20253) / (2 • -83) = (-1 - 142.31303524274) / -166 = -143.31303524274 / -166 = 0.86333153760684

Ответ: x₁ = -0.85128334483575, x₂ = 0.86333153760684.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85128334483575, x₂ = 0.86333153760684 означают, в этих точках график пересекает ось X