Решение квадратного уравнения -83x² +x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 1² - 4 • (-83) • 65 = 1 - (-21580) = 1 + 21580 = 21581

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-1 + √ 21581) / (2 • -83) = (-1 + 146.90473103341) / -166 = 145.90473103341 / -166 = -0.8789441628519

x₂ = (-1 - √ 21581) / (2 • -83) = (-1 - 146.90473103341) / -166 = -147.90473103341 / -166 = 0.89099235562298

Ответ: x₁ = -0.8789441628519, x₂ = 0.89099235562298.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8789441628519, x₂ = 0.89099235562298 означают, в этих точках график пересекает ось X