Решение квадратного уравнения -83x² +10x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-83) • 31 = 100 - (-10292) = 100 + 10292 = 10392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 10392) / (2 • -83) = (-10 + 101.941159499) / -166 = 91.941159498997 / -166 = -0.55386240662047

x₂ = (-10 - √ 10392) / (2 • -83) = (-10 - 101.941159499) / -166 = -111.941159499 / -166 = 0.67434433433131

Ответ: x₁ = -0.55386240662047, x₂ = 0.67434433433131.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55386240662047, x₂ = 0.67434433433131 означают, в этих точках график пересекает ось X