Решение квадратного уравнения -83x² +10x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-83) • 5 = 100 - (-1660) = 100 + 1660 = 1760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 1760) / (2 • -83) = (-10 + 41.952353926806) / -166 = 31.952353926806 / -166 = -0.19248405980004

x₂ = (-10 - √ 1760) / (2 • -83) = (-10 - 41.952353926806) / -166 = -51.952353926806 / -166 = 0.31296598751088

Ответ: x₁ = -0.19248405980004, x₂ = 0.31296598751088.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.19248405980004, x₂ = 0.31296598751088 означают, в этих точках график пересекает ось X