Решение квадратного уравнения -83x² +10x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-83) • 51 = 100 - (-16932) = 100 + 16932 = 17032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 17032) / (2 • -83) = (-10 + 130.5067048086) / -166 = 120.5067048086 / -166 = -0.72594400487111

x₂ = (-10 - √ 17032) / (2 • -83) = (-10 - 130.5067048086) / -166 = -140.5067048086 / -166 = 0.84642593258195

Ответ: x₁ = -0.72594400487111, x₂ = 0.84642593258195.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.72594400487111, x₂ = 0.84642593258195 означают, в этих точках график пересекает ось X