Решение квадратного уравнения -83x² +10x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-83) • 75 = 100 - (-24900) = 100 + 24900 = 25000

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 25000) / (2 • -83) = (-10 + 158.11388300842) / -166 = 148.11388300842 / -166 = -0.89225230727963

x₂ = (-10 - √ 25000) / (2 • -83) = (-10 - 158.11388300842) / -166 = -168.11388300842 / -166 = 1.0127342349905

Ответ: x₁ = -0.89225230727963, x₂ = 1.0127342349905.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89225230727963, x₂ = 1.0127342349905 означают, в этих точках график пересекает ось X