Решение квадратного уравнения -83x² +10x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 10² - 4 • (-83) • 97 = 100 - (-32204) = 100 + 32204 = 32304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-10 + √ 32304) / (2 • -83) = (-10 + 179.73313550929) / -166 = 169.73313550929 / -166 = -1.0224887681282

x₂ = (-10 - √ 32304) / (2 • -83) = (-10 - 179.73313550929) / -166 = -189.73313550929 / -166 = 1.1429706958391

Ответ: x₁ = -1.0224887681282, x₂ = 1.1429706958391.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0224887681282, x₂ = 1.1429706958391 означают, в этих точках график пересекает ось X