Решение квадратного уравнения -83x² +100x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-83) • 53 = 10000 - (-17596) = 10000 + 17596 = 27596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 27596) / (2 • -83) = (-100 + 166.12043823684) / -166 = 66.120438236841 / -166 = -0.39831589299302

x₂ = (-100 - √ 27596) / (2 • -83) = (-100 - 166.12043823684) / -166 = -266.12043823684 / -166 = 1.6031351701014

Ответ: x₁ = -0.39831589299302, x₂ = 1.6031351701014.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.39831589299302, x₂ = 1.6031351701014 означают, в этих точках график пересекает ось X