Решение квадратного уравнения -83x² +100x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 100² - 4 • (-83) • 65 = 10000 - (-21580) = 10000 + 21580 = 31580

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-100 + √ 31580) / (2 • -83) = (-100 + 177.70762504744) / -166 = 77.707625047436 / -166 = -0.46811822317732

x₂ = (-100 - √ 31580) / (2 • -83) = (-100 - 177.70762504744) / -166 = -277.70762504744 / -166 = 1.6729375002858

Ответ: x₁ = -0.46811822317732, x₂ = 1.6729375002858.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46811822317732, x₂ = 1.6729375002858 означают, в этих точках график пересекает ось X