Решение квадратного уравнения -83x² +11x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-83) • 19 = 121 - (-6308) = 121 + 6308 = 6429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 6429) / (2 • -83) = (-11 + 80.181045141604) / -166 = 69.181045141604 / -166 = -0.41675328398557

x₂ = (-11 - √ 6429) / (2 • -83) = (-11 - 80.181045141604) / -166 = -91.181045141604 / -166 = 0.5492834044675

Ответ: x₁ = -0.41675328398557, x₂ = 0.5492834044675.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41675328398557, x₂ = 0.5492834044675 означают, в этих точках график пересекает ось X