Решение квадратного уравнения -83x² +11x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-83) • 3 = 121 - (-996) = 121 + 996 = 1117

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 1117) / (2 • -83) = (-11 + 33.421549934137) / -166 = 22.421549934137 / -166 = -0.13506957791649

x₂ = (-11 - √ 1117) / (2 • -83) = (-11 - 33.421549934137) / -166 = -44.421549934137 / -166 = 0.26759969839841

Ответ: x₁ = -0.13506957791649, x₂ = 0.26759969839841.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13506957791649, x₂ = 0.26759969839841 означают, в этих точках график пересекает ось X