Решение квадратного уравнения -83x² +11x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-83) • 30 = 121 - (-9960) = 121 + 9960 = 10081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 10081) / (2 • -83) = (-11 + 100.40418317979) / -166 = 89.404183179786 / -166 = -0.5385794167457

x₂ = (-11 - √ 10081) / (2 • -83) = (-11 - 100.40418317979) / -166 = -111.40418317979 / -166 = 0.67110953722763

Ответ: x₁ = -0.5385794167457, x₂ = 0.67110953722763.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5385794167457, x₂ = 0.67110953722763 означают, в этих точках график пересекает ось X