Решение квадратного уравнения -83x² +11x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-83) • 31 = 121 - (-10292) = 121 + 10292 = 10413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 10413) / (2 • -83) = (-11 + 102.04410811017) / -166 = 91.04410811017 / -166 = -0.54845848259138

x₂ = (-11 - √ 10413) / (2 • -83) = (-11 - 102.04410811017) / -166 = -113.04410811017 / -166 = 0.68098860307331

Ответ: x₁ = -0.54845848259138, x₂ = 0.68098860307331.

Два корня уравнения x₁ = -0.54845848259138, x₂ = 0.68098860307331 означают, в этих точках график пересекает ось X