Решение квадратного уравнения -83x² +11x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 11² - 4 • (-83) • 97 = 121 - (-32204) = 121 + 32204 = 32325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-11 + √ 32325) / (2 • -83) = (-11 + 179.79154596365) / -166 = 168.79154596365 / -166 = -1.0168165419497

x₂ = (-11 - √ 32325) / (2 • -83) = (-11 - 179.79154596365) / -166 = -190.79154596365 / -166 = 1.1493466624316

Ответ: x₁ = -1.0168165419497, x₂ = 1.1493466624316.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0168165419497, x₂ = 1.1493466624316 означают, в этих точках график пересекает ось X