Решение квадратного уравнения -83x² +12x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 11 = 144 - (-3652) = 144 + 3652 = 3796

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 3796) / (2 • -83) = (-12 + 61.611687202997) / -166 = 49.611687202997 / -166 = -0.29886558556023

x₂ = (-12 - √ 3796) / (2 • -83) = (-12 - 61.611687202997) / -166 = -73.611687202997 / -166 = 0.44344389881324

Ответ: x₁ = -0.29886558556023, x₂ = 0.44344389881324.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29886558556023, x₂ = 0.44344389881324 означают, в этих точках график пересекает ось X