Решение квадратного уравнения -83x² +12x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 12² - 4 • (-83) • 19 = 144 - (-6308) = 144 + 6308 = 6452

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-12 + √ 6452) / (2 • -83) = (-12 + 80.324342512093) / -166 = 68.324342512093 / -166 = -0.41159242477164

x₂ = (-12 - √ 6452) / (2 • -83) = (-12 - 80.324342512093) / -166 = -92.324342512093 / -166 = 0.55617073802466

Ответ: x₁ = -0.41159242477164, x₂ = 0.55617073802466.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41159242477164, x₂ = 0.55617073802466 означают, в этих точках график пересекает ось X